R-S-T fazlarının yerinin değişmesi

[Sadr-ı Cihan]

Arkadaşlar takdir edersinizki iki fazın yeri değiştiği zaman motor ters yönde döner.Sizlerden isteğim bana bunun matematiksel ifadesi döner alan falan ifadeleri lazım.Bir nevi ispatı...
Yardımlarınızı bekliyorum....

 

[gmavisi06]

Arkadaşlar takdir edersinizki iki fazın yeri değiştiği zaman motor ters yönde döner.Sizlerden isteğim bana bunun matematiksel ifadesi döner alan falan ifadeleri lazım.Bir nevi ispatı...
Yardımlarınızı bekliyorum....

Asenkron Motorlarda Devir Yönü Değişimi :

Döner alnın yönünün değiştirilmesi ile motorun yönü değişir. 

Bu da iki fazın yerinin değiştirilmesi ile olur. 

Üç fazdan ikisinin yeri değiştirilirse motor ters döner.

Senkron Hız (ns): Döner alanın devir sayısına 

senkron devir veya senkron hız denir.

ns = 60.f / p        f:  Frekans (Hz)		p :Kutup sayısı

Asenkron Hız (nr) :Rotorun hızına Asenkron hız veya Asenkron devir denir.

Kayma(s)  : Senkron hız ile rotorun hızı arasındaki farka denir.

1.Devir cinsinden kayma : n=ns-nr

Yüzde cinsinden kayma  s= ns-nr /ns

Bu umarım daha açıklayıcı olmuştur.

 

[Sadr-ı Cihan]

Açıklamaların için teşekkürler.Aslında aradığım şey ekteki animasyon gibi.Ondan yararlanarak bir şeyler hazırlayacağım..

 

[bulzaf]

Arkadaşlar takdir edersinizki iki fazın yeri değiştiği zaman motor ters yönde döner.Sizlerden isteğim bana bunun matematiksel ifadesi döner alan falan ifadeleri lazım.Bir nevi ispatı...
Yardımlarınızı bekliyorum....

3 faz akimlarimiz ia, ib, ic olsun. Bunlar arasinda 120 derece faz farki oldugunu biliyoruz.

O halde

ia=I*cos(wt)
ib=I*cos(wt+2pi/3)
ic=I*cos(wt+4pi/3)

yazabiliriz. Burada I akimin tepe degeridir.

Her biz fazin bobini 120 derece mekanik aciyla yerlestirilmistir.

Magnetik alanin siddeti ve yonu, bobinden gecen akimin siddetine ve yonune ilave olarak da bobinin uzaydaki pozisyonuna baglidir.

a bobinini 0 acida yerlestirdigimizi, a bobinine gore, b bobinini 120 derece aci ile yerlestirdigimizi, c bobinini de 240 derece ile yerlestirdigimizi varsayalim.

N sarim sayisini ve akimin tepe degerini basitlik acisindan 1 alalim ve ampersarima esdeger S vektorumuzu hesaplayalim.

S =cos(wt) + e^j2pi/3 * cos(wt+2pi/3) + e^j4pi/3 * cos(wt+4pi/3) buluruz.

Isler karismasin diye

S1 = e^j2pi/3 * cos(wt+2pi/3)
S2 = e^j4pi/3 * cos(wt+4pi/3)

yazalim ve devam edelim.

S1 = [cos(2pi/3) + jsin(2pi/3)] * cos(wt+2pi/3)
S2 = [cos(4pi/3) + jsin(4pi/3)] * cos(wt+4pi/3)

Cos2pi/3 = -1/2
Sin2pi/3 = kok3/2
Cos4pi/3 = -1/2
Sin4pi/3 = - kok3/2

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * cos(wt+2pi/3)
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * cos(wt+4pi/3)

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [cos(wt)cos(2pi/3) - sin(wt)sin(2pi/3)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [cos(wt)cos(4pi/3) - sin(wt)sin(4pi/3)]

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [-1/2cos(wt) - kok3/2 sin(wt)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [-1/2cos(wt) + kok3/2 sin(wt)]

S1 = [ 1/4 cos(wt) + kok3/4 sin(wt) + j[-kok3/4 cos(wt) - 3/4 sin(wt)]
S2 = [ 1/4 cos(wt) - kok3/4 sin(wt) + j[kok3/4 cos(wt) - 3/4 sin(wt)]

S1+S2 = 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)

S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)

S = 3/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)

S = 3/2 [cos(wt) - jsin(wt)]

Gordugun gibi S tersine donen vectordur.

Simdi fazlardan ikisinin yerini degistirelim.

ia=I*cos(wt)
ib=I*cos(wt+4pi/3)
ic=I*cos(wt+2pi/3)

S =cos(wt) + e^j2pi/3 * cos(wt+4pi/3) + e^j4pi/3 * cos(wt+2pi/3) buluruz.

Isler karismasin diye

S1 = e^j2pi/3 * cos(wt+4pi/3)
S2 = e^j4pi/3 * cos(wt+2pi/3)

yazalim ve devam edelim.

S1 = [cos(2pi/3) + jsin(2pi/3)] * cos(wt+4pi/3)
S2 = [cos(4pi/3) + jsin(4pi/3)] * cos(wt+2pi/3)

Cos2pi/3 = -1/2
Sin2pi/3 = kok3/2
Cos4pi/3 = -1/2
Sin4pi/3 = - kok3/2

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * cos(wt+4pi/3)
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * cos(wt+2pi/3)

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [cos(wt)cos(4pi/3) - sin(wt)sin(4pi/3)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [cos(wt)cos(2pi/3) - sin(wt)sin(2pi/3)]

S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [-1/2cos(wt) + kok3/2 sin(wt)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [-1/2cos(wt) - kok3/2 sin(wt)]

S1 = [ 1/4 cos(wt) - kok3/4 sin(wt) + j[-kok3/4 cos(wt) + 3/4 sin(wt)]
S2 = [ 1/4 cos(wt) + kok3/4 sin(wt) + j[kok3/4 cos(wt) + 3/4 sin(wt)]

S1+S2 = 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)

S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)

S = 3/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)

S = 3/2 [cos(wt) + jsin(wt)]

Fazlar dogru baglantida iken S = 3/2 [cos(wt) - jsin(wt)]
Fazlar ters baglantida iken S = 3/2 [cos(wt) + jsin(wt)]

Gordugun gibi donen vectorumuz bir durumda bir yone diger durumda aksi yone donmektedir.

Amper sarim vectorumuz magnetomotor kuvvetini gostermektedir. Dondurme kuvvetinin kaynagi da bu magnetik gerilim vectorudur.

 

[bulzaf]

S vektorumuzu fazlar duzgunken ve iki faz yerdegismisken ayri ayri asagidaki hesaplamistik.

fazlar duzgun sirada iken S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)

ve

fazlar yerdegismisken S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)

Burada S= den sonra sin terimi getirmisim. Bu cos olmaliydi. Neyseki sadece yazim hatasi olmus ve esitligin devaminda cos olarak devam etmisim.

Genede dogru yazilmis ifadeler asagidadir.


fazlar yerdegismisken S =cos(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)

ve

fazlar yerdegismisken S =cos(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)

 

[Sadr-ı Cihan]

Abi harika işlemler yazmışsın bu benim ödevimdi o zaman bir şeyler yapıp verdik.Şimdi de mezun olduk ama yine de bir gün işimize yarar.Teşekkürler