Otomatik kontrol sistemleri ders notları

Erdem⁣

Paylaşımcı üye
Katılım
14 Ocak 2013
Mesajlar
713
Puanları
106
Bu hafta Bode çizimlerini görüyoruz. Ben de daha önceden bu konuyu bilmediğim için ilk planda zorlanmıştım. Neyse şimdi hallettim.

Türkçe kaynaklara bakarken bu sayfayı buldum.

Otomatik Kontrol Sistemleri Dersi Web Sayfası

Sayfa gerçekten güzel hazırlanmış. Ne olduğunu daha iyi görebileceğiniz canlandırmalar, ayrıca Matlab kodları var.
 
Hocalarımız Bode'yi kontrol derslerinde anlatamıyorlar değil mi? Nyquist'i anlatamadığını anlayınca bizim hoca geçiştirip nichols'u ödev olarak vermişti.
 
Aslında bu sorunun yanıtını bilmiyorum :)

Yerleşke ortamında ders alma fırsatım olmadığı için bu konuda yorum yapamayacağım. Üniversitelerde bu konular nasıl anlatılıyor hiç bilmiyorum.

Şöyle izah edeyim. Ben giriş seviyesi bir elektronik dersi aldım. O derste de alçak geçiren, yüksek geçiren filtreler gibi konular gördük. Ama hesaptan ziyade devre elemanlarının farklı frekanslardaki tepkilerine göre, daha çok yorum getirerek, devrenin çalışma mantığından hareketle konuları gördük. Örneğin sığaç yüksek frekanslarda, bobin alçak frekanslarda kısa devre olur gibi.

Benim şu an aldığım dersi alan 8-10 Türk arkadaş var. Bunlardan bazıları da güç elektroniği sektöründe çalışıyor, ya da çeşitli üniversitelerde öğrenci, araştırma görevlisi arkadaşlar var. Bu ders başlamadan önce merak edip sormuştum bu dersi alabilmek için daha başka hangi dersleri almak gerekiyor diye.

Oradaki arkadaşlar "Güç elektroniği dersini anlamak için devre analizi, diferansiyel denklemler ve sinyal dersi bilmek yeterli. Tam anlamıyla kavramak için bunlara ek olarak kontrol sistemleri, sayısal devreler vs.. de bilmek gerekir. Ama bir kez bu işin içine girildikten sonra gerekli bilgileri yan disiplinlerden birer birer toplamak da hiç zor değil." demişlerdi.

Kısacası benim aslında almam gereken derslerin bazıların almadığım için arada bir boşluk oluşuyor.

Dersin hocası Dr. Robert Erickson. Güzel anlatıyor mu. Bence anlatıyor. Her hafta ödevler oluyor. Bu ödevlerin yanında nispeten diğerlerine göre daha zor ama fazladan puan kazanabileceğiniz ödevler var. Geçen hafta bu ödevi ilk denemede doğru olarak yapabildim.

Ama güzel de soruyor ;)

Bu haftaki ödev sorularından bir tanesi ilgili 60 yaşındaki bir mühendis söyle demiş "Bu soru için hayatım boyunca çözdüğüm en iyi sorulardan bir tanesi diyebilirim. 60 yıllık beynim sonunda Bode çizimlerinin nasıl olduğunu anladı. 1974'de Elektronik Mühendisliği eğitimimi tamamladığımda Bode çizimleri öğretilmiyordu"

Ama tabi hocanın yüksek düzey anlattığı konular da var. Örneğin bu yarı iletken fiziği ile ilgili kısımda oldukça zorlanmıştım. Normalde yarı iletken fiziğinin anlatıldığı bir ders almış olmak gerekiyor.

İlk başta biraz uğraştım dediğim soru da şunun gibiydi.

bodecizim.png
Örneğin size bu şekilde bir Bode çizimi veriyorlar. Daha sonra bu çizimden devre kazancı işlevini G(s) yazmanızı vs.. istiyorlar.

Ama şimdi bu konuyu anladım. Bu konuyla ilgili soruları çözdüm. Geriye yaşlı mühendisin sorusu kaldı ;)
 
Son düzenleme:
Bizde de feedback diye bi ders vardı. Hoca inanılmaz güzel anlatıyordu fakat sınavda da bi o kadar inanılmaz kazık soruyordu =) O dersi veren başka bi hoca daha vardı fakat konuları sizlerin dediği gibi hızlıca geçiştiriyordu. Robert Erickson ve kitabı zaten güç elektroniğinin temelini öğrenme konusunda ilk akla gelenlerden. Fakat biraz teori de kalıyor gibi. Yani teorileri temelden çok güzel bi şekilde anlatıyor fakat pratik olarak biraz eksik gibi. Pratikte biraz daha bişiler öğrenmek için Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs kitabını ve Switching Power Supply Design 3rd Edition kitaplarını önerebilirim. Çünkü geçenlerde bende feedback te bi konuya bakmıştım bu iki kitap, pratikte eksik kalan Robert Erickson'un boşluklarını doldurmuştu.

Feedback SMPS ve güç elektroniğinde önemli bi yer kaplıyor. Kimi SMPS yapan yada dizayn eden kişiler feedback konusunu bilmedikleri için rastgele direnç kapasitör ne varsa koyuyorlar fakat tabi işin aslı çok farklı. Kapasitörün ESR si bile stabiliteyi etki ettiğine göre feedback konusunu mutlaka olabildiğince en iyi şekilde öğrenmek gerekir. Ben de hem feedback te hem güç elektroniğinde yeniyim ve öğreneceğimiz çok şey var.
 
Kitap önerileri için teşekkürler. Bu arada dönüştürücülerin iletim cevabı ("transfer function") gibi konuların anlatıldığı bildiğiniz kaynak var mı acaba.

Bu arada yaşlı mühendis amcanın sorusu gerçekten dediği kadar varmış. İki gündür uğraşıyorum hala çözemedim :)
 
Kitap önerileri için teşekkürler. Bu arada dönüştürücülerin iletim cevabı ("transfer function") gibi konuların anlatıldığı bildiğiniz kaynak var mı acaba.

Bu arada yaşlı mühendis amcanın sorusu gerçekten dediği kadar varmış. İki gündür uğraşıyorum hala çözemedim :)

Transfer fonksiyonu(s) = Çıkış değeri(s) / Giriş değeri(s) ' dir. Bu voltaj olabilir, empedans vs olabilir. SMPS lerde error amplifier da ve RC, RL, RLC devrelerinde çok göreceksiniz. Burda anlatsam saçma olacak devre üzerinden anlatmak çok daha iyi olur. Zor bi konu değildir Fundamentals of Power Electronics kitabının 279. sayfasına bakın orada bazı devreler ve transfer fonksiyonlarını göreceksiniz. Orada transfer fonksiyonunun nasıl çıkarılacağı temelden güzel bi şekilde anlatmış. Fakat pratikte sadece bildiğim kadarı ile G(s) yani s domainde bulunup oradan pole ve zero lar bulunması yeterli oluyor. Çünkü bahsettiğim öbür kitap Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs kitabında ve diğer SMPS kitabında s domainde bulup oradan pole ve zero ları çıkartmış. S domain de jw görülen yerlere s olarak yazılmasıdır. Robert Erickson'un kitabında dediğim gibi biraz teoride kaldığı için pratikte kullanılacak olan hesaplara da bakmak daha iyi olacaktır. Yaşlı amca nın bahsettiği hangi soruydu ? Bende merak ettim =)
 
Teşekkürler. Ericsson'un kitabında bahsettiğiniz bölümü anlatan başka kaynaklar var mı demek istemiştim.

Ödevin süresi henüz bitmediği ve kurallara aykırı olduğu için, tam olarak soruyu paylaşamıyorum. Süresi bittikten sonra (not değerlendirmesi bittikten sonra) paylaşayım.

Ama gene de benzer bir soru üzerinden izah etmeye çalışayım.

Bizden yükselten çevirici ("boost converter") için kontrol katını çıkış katına aktaran işlevi bulmamızı istiyorlar. Yani Gvd(s)

Bunu da kontrol kısmını içeren devre modelini çözerek yapmamızı istiyorlar.

http://web.eecs.utk.edu/courses/fall2013/ece481/lectures/L15_out.pdf

Burada aynı problemin eviren, yükselten çevirici ("buck boost") için çözümü var. Tam olarak 15 ve 16. sayfalarda.

Neyse ben de yükselten çevirici için bu işlevi buldum. Gvd(s)

Daha sonra bazı değerler vererek bu işlevi ve fazını Bode çizimleri ile logaritmik cetvel üzerinde çizmemizi istiyor. Kırılma frekansları ve eğimleri hesaplamamızı istiyor.

Otomasyon"https://d396qusza40orc.cloudfront.net/powerelectronics%2Fsemilog6cyc.pdf"]Logaritmik cetvel[/URL]

Sonuçta bizden hangi frekansta bu eğrinin 0dB'den geçtiğini soruyor. Ben de iki tane kırılma frekansı buldum. Bode grafiğini çizdim. İlk ve ikinci frekansta hala 0dB'nin üzerinde. Sonuçta 0dB'den geçtiği noktayı bu çizime göre hesaplıyorum ve ortalama bir değer buluyorum. Ama yanlış çıkıyor. Bunu hesaplamak için bir formül var mı yoksa çizim üzerinden mi gideceğiz emin olamadım.
 
Son düzenleme:
Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs kitabında sayfa 241 de aradığınız çözümler var sanırım. Kitapların hepsini tamamen okuyamadığım için benimde eksik olduğum çok konu var. 241. sayfada feedback konusu var ve orada 267. sayfada örnek olarak CCM buck örneği yapmışlar sanırım o işine yarayacak. Fakat orada formüllerle direk bahsettiğiniz bode plot çizimi crossover frekansı vs bulmayı koymuşlar. Vermiş olduğunuz ilk yukardaki pdf linkinin 4 ve 5. sayfalarında control to output transfer function denklemi ve buck, boost ve buck-boost için denklemde verilenlerin nelerle değiştireleceği tabloda gösterilmiş. Yapmanız gereken sanırım control to output transfer function denklemini boost için yazacaksınız. Fakat teoride bende zayıf olduğum için ancak bu kadar yardım edebiliyorum. Dediğiniz şeyi hesaplamak için formül kullanılıyor ve o dediğim kitaplarda var.

O pdf de son sayfada özet olarak boost için neler yazılacağı tabloda gösterilmiş. Daha sonra pay ve paydayı sıfır yapan frekansları bulacaksınız bunlar da pole ve zero frekanslarını vericek oradan da çizim yapılabilir sanırım.

Boost için transfer fonksiyon denklemi tam olarak 225.sayfada
Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs kitabında yer almakta. Umarım yardımcı olabilmişimdir.
 
Son düzenleme:
Sonunda çözdüm. :) Artık biraz yüksek matematik çalışabilirim.

Aslında benim bulduğum kontrol katını çıkış katına aktaran işlev doğruymuş. Bu işlevin bir tane sıfır bir tane karmaşık bileşeni var. İlk ve ikinci frekanstan geçtikten sonra hala 0dB'nin üzerinde. Bizden tekrar 0dB'den geçtiği frekansı soruyorlar.

Bode çiziminde örneğin 7kHz ve 8kHz arasında bir değer buluyorum. Hayda sarı çizmeli Mehmet Ağa soruda 1 Hertz doğrulukla istiyor. Sonra bu işlevin tekrar 0dB olması değerinin 1 olması demek. Bu işlevi 1'e eşitleyince 0dB'den geçtiği frekansı buluyoruz. Hatta bunu farkedince ilkönce frekanslar üzerinden çözdüm. Ama sonra farkettim ki açısal frekans üzerinden gidip sonra frekansa çevirmek gerekiyor. Yoksa 10 Hz kadar bir fark çıkıyor.

Bir de bu soruda direkt olarak değerler üzerinden gidince kabul etmiyor. Değerleri yuvarlayarak denklemleri basitleştirmek gerekiyor.
 
Son düzenleme:
Ödevin süresi henüz bitmediği ve kurallara aykırı olduğu için, tam olarak soruyu paylaşamıyorum. Süresi bittikten sonra (not değerlendirmesi bittikten sonra) paylaşayım.

Evet süre bittiği için artık tam olarak soruyu paylaşabilirim. Yaşlı mühendis amcanın sorusu buydu.
 

Forum istatistikleri

Konular
128,191
Mesajlar
915,732
Kullanıcılar
449,965
Son üye
Pentium55

Yeni konular

Geri
Üst