interpolasyon (interpolation) nedir , bölüm1:doğrusal interpolasyon

[ikavakci]

Sayın meslektaşlarım;

İnterpolasyon konusu mesleğimiz için çok önemli.

Sırasıyla hepsini gözden geçireceğiz, eksiğim olan yerlerde lütfen uyarın veya destek verin.

Not:Bazı formüller ve datalar kopyala+yapıştır şeklinde çünkü, yazdığım ara yüzde matematiksel veya grafiksel özellikler yok, daha çok kızma,gülme v.b ikonlar var.

En basit olanından başlayacağız.

1- Bilinen 2 nokta arasında , doğrusal interpolasyon:
Alttaki grafik kartezyen kordinat sistemi ile çizilmiştir.
2 boyutlu
Bilinen iki değer;
1. kordinat x0y0
2.kordinat x1y1

Bu bilinen 2 değer arasındaki , herhangi bilinmeyen bir değeri bulma yöntemine interpolasyon diyoruz.

Örnek:
x0=10
y0=10
x1=20
y1=30

olsun.


doğrusal interpolason formülü:

soru:
x 15 değerindeki y kaç olur

cevap:
y=10+20(5/10)
y=10+20*0,5
y=10+10
y=20

anlaşılmayan bir nokta varsa, lütfen sorun.

 

[ikavakci]

Sayın meslektaşlarım;
koordinat sistemlerini inceleyeceğiz.

1-kartezyen koordinat sistemi:
Kartezyen koordinat sisteminde;
uzaydaki bir nokta, uzunluk birimleri ile gösterilir.

örnek olarak
metrik sistemde:
1. nokta x100y50z10 (mm)
withworth sistemde
1.nokta x3/4"y1/2"z1/16" (inch)

şeklinde gösterilir.

özet olarak:
uzaydaki bir noktanın konumu veya koordinatları , uzunluk birimleri ile tarif edilir.

anlaşılmayan bir nokta varsa lütfen sorun.

 

[seagate]

Otomasyocu için koordinat sistemi Artımsal veya mutlak tır(incremental/Absolute).
Paylaşım için teşekkürler.
Kolay gelsin.

 

[ikavakci]

Sayın meslektaşlarım;

Koordinat sistemlerini anlatıyorum , bazı arkadaşlarımız bu ne işimize yarar diye düşünüyor olabilirler.
Eğer cnc ,motion control ve robotic uygulamalar ile çalışıyorsanız bunları bilmeniz gerekmektedir.

Bölüm2olar coordinate (kutupsal koordinat) sistemi.

Bir önceki bölümde, kartezyen koordinat sistemini incelemiştik.
özetle: 2 veya 3 boyutlu olarak,bir noktanın koordinatları uzunluk birimleri ile gösterilmektedir.
örnek olarak x10.0y20.2z30.3 mm şeklinde

Şimdi polar coordinate sistemini anlayalım.
Polar coordinate 2 boyutlu olarak , bir noktanın koordinatlarını;
r (radius) ve θ (teta - angle) paremetreleri ile belirtmektir.

örnek olarak:
bir noktanın polar koordinatı (12,45°) olarak gösterildiğinde.
bu nokta 12 mm yarı çapındaki bir daire üzerinde,
x eksenin pozitif tarafındaki 45° açı üzerindedir.

bu noktanın polar koordinatı (12,45°) şeklinde gösterilir

aynı noktanın kartezyen koordinat sistemine dönüşümü ise;
x=r.cosθ
y=r.sinθ
şeklindedir.

anlaşılmayan bir konu var ise lütfen sorun.

 

[ikavakci]

Sayın meslektaşlarım;

Bölüm 1'de kartezyen koordinat sistemini inceledik.3 Boyutludur.
Karşınıza çıkan uygulama örneği için;
3 lineer ekseni olan cnc işleme merkezi, (x,y,z eksenleri) kartezyen koordinat sistemine göre çalışır ise, uzaydaki bir noktanın koordinatları x100.5y20.4z10.3 (mm) şeklinde verilir.

Bölüm 2'de Polar koordinat sistemini inceledik.2 Boyutludur.
Karşınıza çıkan uygulama örneği için;
Aynı cnc tezgah 2 eksen olarak polar koordinat sisteminde çalışabilir, x-y veya x-z veya y-z eksenleri kombinasyonu olabilir.Akılda kalıcı bir örnek için, bir daire çevresinde delinecek delikler için polar koordinat kullanılır ve uzaydaki bir noktanın koordinatları (124.5,30°) şeklinde gösterilir.


ilave olarak bugün;

Bölüm3: Silindirik koordinat sistemi (Cylindrical coordinate)
sistemini inceleyeceğiz.

Örnek olarak:
Konik veya oval bir parça işleyecek veya proses için bir makine yapacak isek, silindirik koordinat sistemini kullanmamız gerekir.
Silindirik koordinat sistemi 3 parametreden oluşur.
uzaydaki bir noktanın koordinatı
r (yarıçap) uzunluk birimi ile
θ (teta veya açı) birimi derece
z (dikey mesafe veya yükseklik) uzunluk birimi ile
ile belirtilir, örnek (r,θ,z) (23.6,120°,56.7)
Yapılacak makine konsepti aşağıdakine benzer olup, yazılımda kullanacağımız koordinat sistemi silindirik koordinat "cylindrical coordinate" sistemi olacaktır.

Yazılım olarak: visual basic,C++,delphi,labview v.b hakim olunan bir software uygundur.

Sayın forum üyeleri;
koordinat konusunda bu yayınladığım 3. yazı olup, olumlu veya olumsuz hiç bir tepki almadım.
Eğer sizler için herhangi bir faydası yoksa, lütfen uyarın, forumda konu kalabalığı yaratmayayım.

 

[mert1677]

Güzel bir paylaşım olmuş teşekkürler, konuyu örneklerle biraz daha açarsanız bizlere daha faydalı olacaktır.

 

[yasinwolf]

​

 

[yasinwolf]

Hocam interpolasyonu bizim ölçme tekniği hocamız yazılı da 5 tane verilenli değilde 3 tane verilenli olarak sordu onu nasıl yapçaz?

 

[yasinwolf]

Sayın meslektaşlarım;

İnterpolasyon konusu mesleğimiz için çok önemli.

Sırasıyla hepsini gözden geçireceğiz, eksiğim olan yerlerde lütfen uyarın veya destek verin.

Not:Bazı formüller ve datalar kopyala+yapıştır şeklinde çünkü, yazdığım ara yüzde matematiksel veya grafiksel özellikler yok, daha çok kızma,gülme v.b ikonlar var.

En basit olanından başlayacağız.

1- Bilinen 2 nokta arasında , doğrusal interpolasyon:
Alttaki grafik kartezyen kordinat sistemi ile çizilmiştir.
2 boyutlu
Bilinen iki değer;
1. kordinat x0y0
2.kordinat x1y1

Bu bilinen 2 değer arasındaki , herhangi bilinmeyen bir değeri bulma yöntemine interpolasyon diyoruz.

Örnek:
x0=10
y0=10
x1=20
y1=30

olsun.


doğrusal interpolason formülü:

soru:
x 15 değerindeki y kaç olur

cevap:
y=10+20(5/10)
y=10+20*0,5
y=10+10
y=20

anlaşılmayan bir nokta varsa, lütfen sorun.

Hocam bizim ölçme tekniği hocamız onu yazılıda 5 verilenli değilde 3 verilenli olarak olarak sordu onu nasıl yapçaz?

 

[elektronikmuh]

İki noktası belli olan doğru denklemi PLC hesaplaması