Matematik uzunluk sorusu

cenkce

Üye
Katılım
23 Şub 2013
Mesajlar
22
Puanları
1
Yaş
45
Arkadaşlar bir matematik uzunluk sorusu var çevreleri teker teker hesaplayıp buldum ama bunun bir formülü varmı.
382 cm dış çapında 81 kat sarılmış 2mm kalınlığındaki bir silikon malzemenin uzunluğu nekadardır.malzame 82 cm ruloya sarılmış
 
Hata payının ne kadar olacağına göre bir kaç farklı çözüm var.

Her bir sarımı tam bir çember olarak ele alırsak ki
gerçekte böyle değildir ama buna çok yakındır;

Şimdi benim sorudan anladığım,
82cm uzunluğunda, 382cm çapında boş bir ruloya,
(çok garip bir silindir şekli, muhtemelen yanlış anladım şekli)
toplam 81 kat olacak şekilde, (kalınlığı) 2mm çapında olan bir malzeme sarılmış.

820mm uzunluklu ruloya, 2mm kalınlığında malzemeden
820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardır,
yani bu sarılı rulodan enine bir kesit alıp inceleyelim,
burada içiçe 81 kat sargı var,
ilk sargı 3820 mm çapında,
sonraki 3820+2 mm çapında
sonraki 3820+2+2 mm çapında...
bize her bir çemberin çevre uzunluklarının toplamları lazım (Kesit_Toplam_Çevreler),
çevre = pi * Çap
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [Çap1 + Çap2 +Çap3 +Çap4 +...+Çap81]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820+0*2) + (3820+1*2)+(3820+2*2)+(3820+3*2)+...+(3820+(80*2))]

[ ] içindeki toplama işleminde 81 tane 3820 toplamı ve 2 parantezinde (0 + 1 + 2 + 3 + ... +81) toplamı var,
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (0+1+2+3+...+81)]

Ardışık sayıların toplamı [n*(n+1)]/2
yani 81*82/2 = 3321

Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (3321)]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(313240) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [319882]

Şimdi bu rulodan aldığımız enine kesitten sadece bir ğarçadaki çevrelerin toplamıydı,
böyle toplam 820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardı,

SarılıToplamUzunluk = 410 * Kesit_Toplam_Çevreler
SarılıToplamUzunluk = 410 * pi * [319882]

SarılıToplamUzunluk = 131151620 * pi milimetre
 
Öncelikle teşekkür ederim .82 cm rulo çapı uzunluğu değil zaten ben malzemenin uzunluğunu bulmak istiyorum
 
Hata payının ne kadar olacağına göre bir kaç farklı çözüm var.

Her bir sarımı tam bir çember olarak ele alırsak ki
gerçekte böyle değildir ama buna çok yakındır;

Şimdi benim sorudan anladığım,
82cm uzunluğunda, 382cm çapında boş bir ruloya,
(çok garip bir silindir şekli, muhtemelen yanlış anladım şekli)
toplam 81 kat olacak şekilde, (kalınlığı) 2mm çapında olan bir malzeme sarılmış.

820mm uzunluklu ruloya, 2mm kalınlığında malzemeden
820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardır,
yani bu sarılı rulodan enine bir kesit alıp inceleyelim,
burada içiçe 81 kat sargı var,
ilk sargı 3820 mm çapında,
sonraki 3820+2 mm çapında
sonraki 3820+2+2 mm çapında...
bize her bir çemberin çevre uzunluklarının toplamları lazım (Kesit_Toplam_Çevreler),
çevre = pi * Çap
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [Çap1 + Çap2 +Çap3 +Çap4 +...+Çap81]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820+0*2) + (3820+1*2)+(3820+2*2)+(3820+3*2)+...+(3820+(80*2))]

[ ] içindeki toplama işleminde 81 tane 3820 toplamı ve 2 parantezinde (0 + 1 + 2 + 3 + ... +81) toplamı var,
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (0+1+2+3+...+81)]

Ardışık sayıların toplamı [n*(n+1)]/2
yani 81*82/2 = 3321

Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (3321)]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(313240) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [319882]

Şimdi bu rulodan aldığımız enine kesitten sadece bir ğarçadaki çevrelerin toplamıydı,
böyle toplam 820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardı,

SarılıToplamUzunluk = 410 * Kesit_Toplam_Çevreler
SarılıToplamUzunluk = 410 * pi * [319882]

SarılıToplamUzunluk = 131151620 * pi milimetre
Hesap doğru fakat rulo çarşaf gibi anladığım kadarıyla yani tekrar 410 ile çarpmaya gerek yok öncesinde toplam çevreyi bulup pi ile çarpınca ruloya sarılan silikojn maddenin uzunluğu çıkar o 2mm genişliği değil yani et kalınlığı benim anladığım bu
Öncelikle teşekkür ederim .82 cm rulo çapı uzunluğu değil zaten ben malzemenin uzunluğunu bulmak istiyorum
çapını hesaplamadan uzunluğunu hesaplayamassın abi o şekilde anca metre ile hesap edersin
 
İki çapı belli zaten düşük çapı 82 cm yüksek çapı 382 cm
Hesap doğru fakat rulo çarşaf gibi anladığım kadarıyla yani tekrar 410 ile çarpmaya gerek yok öncesinde toplam çevreyi bulup pi ile çarpınca ruloya sarılan silikojn maddenin uzunluğu çıkar o 2mm genişliği değil yani et kalınlığı benim anladığım bu

çapını hesaplamadan uzunluğunu hesaplayamassın abi o şekilde anca metre ile hesap edersin
 
Tamam abi üstüne her bir kat bindiğinde et kalınlığı kadar çapı artar 2mm yani o yüzden ilki 82
en sonuncusu 380 ama sırasıyla çap 82+84+86+88........380 oluyor (380-82)/artış miktarı(2)+1 =150 sarım var
(380+82)x150/2 =69.300 Çevre=çap x pi(3.14) = 108.801mm oda eşittir 108,8metre nerdeyse 109 metre
 
Bir yanlışlık var ama.57 metre çıkardık biz
Tamam abi üstüne her bir kat bindiğinde et kalınlığı kadar çapı artar 2mm yani o yüzden ilki 82
en sonuncusu 380 ama sırasıyla çap 82+84+86+88........380 oluyor (380-82)/artış miktarı(2)+1 =150 sarım var
(380+82)x150/2 =69.300 Çevre=çap x pi(3.14) = 108.801mm oda eşittir 108,8metre nerdeyse 109 metre
 
Merhaba
Hata payının ne kadar olacağına göre bir kaç farklı çözüm var.

Her bir sarımı tam bir çember olarak ele alırsak ki
gerçekte böyle değildir ama buna çok yakındır;

Şimdi benim sorudan anladığım,
82cm uzunluğunda, 382cm çapında boş bir ruloya,
(çok garip bir silindir şekli, muhtemelen yanlış anladım şekli)
toplam 81 kat olacak şekilde, (kalınlığı) 2mm çapında olan bir malzeme sarılmış.

820mm uzunluklu ruloya, 2mm kalınlığında malzemeden
820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardır,
yani bu sarılı rulodan enine bir kesit alıp inceleyelim,
burada içiçe 81 kat sargı var,
ilk sargı 3820 mm çapında,
sonraki 3820+2 mm çapında
sonraki 3820+2+2 mm çapında...
bize her bir çemberin çevre uzunluklarının toplamları lazım (Kesit_Toplam_Çevreler),
çevre = pi * Çap
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [Çap1 + Çap2 +Çap3 +Çap4 +...+Çap81]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820+0*2) + (3820+1*2)+(3820+2*2)+(3820+3*2)+...+(3820+(80*2))]

[ ] içindeki toplama işleminde 81 tane 3820 toplamı ve 2 parantezinde (0 + 1 + 2 + 3 + ... +81) toplamı var,
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (0+1+2+3+...+81)]

Ardışık sayıların toplamı [n*(n+1)]/2
yani 81*82/2 = 3321

Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 2 (3321)]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(3820*82) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [(313240) + 6642]
Kesit_Toplam_Çevreler = pi * [319882]

Şimdi bu rulodan aldığımız enine kesitten sadece bir ğarçadaki çevrelerin toplamıydı,
böyle toplam 820/2 = 410 tane uzunlamasına tamamen birbirinin aynı sarım vardı,

SarılıToplamUzunluk = 410 * Kesit_Toplam_Çevreler
SarılıToplamUzunluk = 410 * pi * [319882]

SarılıToplamUzunluk = 131151620 * pi milimetre

Merhaba
Öncelikle buradaki paylaşımınız için bende teşekkür ederim. Benim de buna benzer bir sorum olacak.
35mm uzunluğunda (yukarıdaki rulo ile aynı şekil) 100 mm çapında bir ruloya 1000 metre sarım yapmak istiyorum. buna göre rulonun toplamda kaç tur dönmesi gerekir?
Soruyu cevaplarsanız çok sevinirim.
 

Forum istatistikleri

Konular
127,950
Mesajlar
913,850
Kullanıcılar
449,597
Son üye
CTure

Yeni konular

Geri
Üst