Lojik denklemlerin sadeleştirilmesi

[ReiS_]

Lojik denklemlerin sadeleştirilmesi


A. Giriş: Karnough (karno) haritaları 1953 yılında M. Karnough tarafından dijital devrelerde
kullanılmak üzere ortaya konmuştur. Bu yöntemle dijital devreleri en az kap ı ile kurmak
mümkündür.
Dijital devre denklemleri boolean teoremleriyle sadeleştirilebildiği gibi Karnough haritası
yöntemiyle de en az elemanlı hâle getirilebilmektedir.
Karno haritaları iyi anlaşılırsa, dijital devrelerle ilgili pek çok devre kısa sürede tasarlanabilir.
Karno yönteminde kutulardan oluşan diyagramlar kullanılır. Bu yöntem genellikle çarpımların
toplamı şeklindeki lojik denklemlerin sadeleştirilmesinde kullanılır. Ancak, istenirse toplamların
çarpımı şeklindeki lojik denklemlerin sadeleştirme işlemi de yapılabilir.
Karno haritası yöntemi en çok 6 değişkenli lojik denklemlerin sadeleştirilmesinde kullanılır.

1 değişkenli denklemde: A
2 değişkenli denklemde: A, B
3 değişkenli denklemde, A, B, C
4 değişkenli denklemde, A, B, C, D
5 değişkenli denklemde, A, B, C, D, E
6 değişkenli denklemde, A, B, C, D, E, F girişleri bulunur.
B. Değişken sayısına göre Karno haritasının hazırlanması


Hazırlanacak Karno haritasındaki kutu sayısı 2n denklemiyle bulunur. (n: Değişken sayısı)

1. Tek değişkenli Karno haritası
Çizelge 6.1'de verilen tek değişkenli karno
haritasında iki kutu vardır. A değişkeni 0 ve 1
değerlerini almaktadır. Kutucukların sağ alt
köşelerinde bulunan eğik (italik) yazılmış rakamlar
ise haritanın kutularının sıra numarasını
göstermektedir.