Alternatif Akımda Paralel Devreler

  • Konbuyu başlatan Klavyeah
  • Başlangıç tarihi

Klavyeah

Üye
Katılım
28 Ağu 2006
Mesajlar
274
Puanları
3
Yaş
36
ALTERNATiF AKIMDA PARALEL DEVRELER

4.1 R-L (DiRENç - BOBiN) SERi BAğLANMASI
4.2 R-C (DiRENç - KONDANSATöRüN) SERi BAğLANMASI
4.3 R-L-C (DiRENç-BOBiN - KONDANSATöR) SERi BAğLANMASI
4.4 R-L-C SERi DEVRESiNDE Güç

PARALEL DEVRELER


Alternatif akım paralel devrelerinin özelliklerinin özellikleri seri devrenin özelliklerinden tamamen farklıdır. Seri devrelere göre paralel devrelerin hesaplanması biraz daha zordur. Paralel devreler bunun için gerekli hesaplamalarla devrenin eşdeğeri olan seri devre durumuna getirilir.

Seri devrede kendine özgü özellikleri olduğu gibi paralel devrenin de kendine özgü özellikleri vardır. Bu özellikler ilerleyen konularda çözümlerle yol gösterilecektir.

a) Devre elemanları hepsi kaynağa paralel bağlı olduğundan kaynağın gerilimi eleman uçlarında aynen görülür. Paralel devrede değişmeyen U gerilimi referans vektör olarak alınır.

b) Paralel devrede eleman uçlarındaki gerilim değişmezken kaynaktan çekilen akımlar elemanlar üzerinde çeşitli kollara bölünür. Kaynaktan çekilen akım, kollar üzerinden geçen akımların vektörel toplamına eşittir.

c) Paralel bağlı kollardaki dirençleri terslerinin vektörel toplamına eşittir. Devre elemanları kendi aralarında da paralel olarak (R-L), (R-C), (R-L-C) ve (L-C) olarak bağlanabilirler. Bu bağlantıların şekil 4.1 de görülmektedir.

4.1 R-L (DiRENç - BOBiN) SERi BAğLANMASI

şekil 4.2 deki devrede R-L elemanı birbirleri ile paralel bağlanarak bu eleman uçlarına alternatif bir emk bağlanmıştır. Bu uygulanan sinüzoidal alternatif gerilim elemanlar üzerinden yine sinüzoidal bir akıma akıtacaktır. Bu kaynaktan çekilen I akımı elemanlar üzerinden kollara ayrılarak tekrar kaynakta I olarak devresini tamamlayacaktır. Kirşofun akımlar kanunun dan kaynaktan çekilen akımla eleman üzerinden geçen akımların vektörel toplamına eşit olacaktır. Bu ifade aşağıdaki gibi yazılabilir.

I =I + I


şekil 4.2 de vektör diyagramı çizilmiştir. Bu vektör çizilirken devrede değişmeyen elemanların uçlarındaki gerilim baz alınarak çizilmiştir. Direnç elemanı R akımla gerilim arasında faz farkı oluşturmadığı için gerilimle aynı fazlı çizilmiş, bobin elemanı L ise, akım gerilim arasında 90 geri fazda akıtmaktadır. Bu doğrultuda vektör diyagramı çizilmiş, kaynak akımı I, gerilimden  açısı kadar geri fazda olduğu çizilmiştir. Vektör diyagramında kaynaktan çekilen akımın denklemi hipotenüs bağıntısından ;

I = I + I I =

U parantezine alınır. Her iki taraf U bölünerek bulunur.

Devrenin akımı ile gerilimi arasındaki faz açısını ve güç katsayısını şekil 4.2 vektör diyagramındaki dik üçgenden hesaplanabilir.

Paralel R-L devresin de akım gerilimden geri kaldığı için devre geri güç katsayılıdır.

Paralel devrede yeni bazı tanımlamalar yaparak şekil 4.2 deki vektör diyagramını tekrar çizelim. Biliniyor ki, R, X ve Z akımın akmasına zorluk gösteren durumlardır. Bunların tersi durum yani 1/R, 1/X ve 1/Z ise akımın akmasına kolaylık gösteren durumlardır.

1/R : R direncinin iletkenliği denir. G harfi ile gösterilir. Birimi veya siemens dir.

1/X : X endüktif reaktansın tersine elektrik akımına gösterdiği kolaylığa süseptans denir. B harfi ile ifade edilir. Endüktif süseptans BL, kapasitif süseptans da B harfleri ile gösterilir. Birimi veya siemens dir.

1/Z : Elektrik akımına göstermiş olduğu kolaylığa admidans denir. Y harfi ile ifade edilerek birimi 1/ veya siemens dir.

Bu bilgilerden sonra iletkenlik süseptans ve admidans olarak vektör diyagramına şekil 4.3 deki gibi olur.

(a) Akım üçgeni
(b) Admidans üçgeni

şekil 4.3a da akımlar üçgeninde her kenar U’ya bölünerek (b) deki vektör diyagramı ortaya çıkar. Bu diyagramdan devrenin direnci bulunur.

şekil 4.3 deki iletken, süseptans ve admidans değerleri yerlerine konulursa devrenin admidans formülü ortaya çıkar.

Devrenin akımı, gerilimi admidans değeri ile bulunması gerektiği durumda aşağıdaki formüllerden bulunabilir.

şekil4.4 deki alternatif akım devresinde, devrenin eşdeğer admidansını ve empedansını bulunuz.

Admidansın bulunabilmesi için önce G ve BL’nin değerinin bulunması gerekir.

Endüktif reaktansı X = 2fL = 2(1000Hz)(100mH) = 628

Bobinin süseptansı =1,59ms

Devrenin admidansı Y = = = 3,42 ms

Admidansın tersi empedansı verir

şekil 4.5 de verilen Alternatif Akım devresinde kaynaktan çekilen akımı ve akımla gerilim arasındaki  faz farkı açısını bulunuz.

önce toplam admidansın bulunması gerekir. Admidansın bulunması içinde;
X =2fL=2(1,5khz).(150mH) = 1,41 k

Y = = = 842 s

I = V.Y =(10V)(842s)=8,42mA bulunur. Akımla gerilim arasındaki faz açısı;

4.2 R-C (DiRENç - KONDANSATöRüN) SERi BAğLANMASI

Paralel bağlı R direnci ile C kondansatörü seri bağlanıp uçlarını Alternatif bir gerilim uygulandığında kaynaktan sinüzoidal bir I akımı çekilir. R direncin üzerinden I akımı ve C kondansatör üzerinden de I akımı akar. Bu akan akım direnç elemanın gerilimi ile aynı fazda olurken kondansatör elemanında ise uçlarındaki gerilimden akım 90 ileri fazdadır. Bu açıklamalar ışığında R-C paralel devresi ve bu devrenin vektör diyagramı şekil 4.6 daki gibi olur.

(a) R-C paralel devresi
(b) Vektör diyagramı

Vektör diyagramındaki taralı dik üçgenden pisagor bağıntısı uygulandığında R-C paralel devresinin kaynaktan çekilen akım formülü ortaya çıkar.

ohm kanununa göre kol akımları ve kaynaktan çekilen akım yazılabilir.

Ohm kanunundaki IL, IC ve I eşitlikleri akım formülünde yerine yazılırsa devrenin empedansı bulunur.

Devrenin faz açısı ve güç katsayısı vektör diyagramından hesaplanabilir.

Paralel R-C devresinde, akım geriliminden  kadar ileride olduğundan bu devreye ileri güç katsayılı devre denir. Gerilim üçgeninden admidans üçgenini elde edilişi ve admidans formülü aşağıdaki şekil4.7deki gibi olur.

Admidans üçgeninden R-C devresinin admidans formülü

şekil 4.8 deki R-C paralel devresinde kaynaktan çekilen akım, kol akımlarını devre gerilimi ile akımı arasındaki faz farkı açısını hesaplayınız

Eleman uçlarındaki gerilim kaynak gerilim eşit olduğuna göre

Akımla gerilim arasındaki fark açısı ;

şekil 4.9 da verilen R-C paralel devresinde kaynaktan çekilen akımı ve akımla gerilim arasındaki faz farkı açısını bulunuz.

Kaynaktan çekilen akım bulunabilmesi için önce admidansının bulunması gerekir.
Kondansatörün Süseptansı : B

Direncin iletkenliği: G=

Toplam Admidans: Y = = = 492s

I =V.Y = (10V).(492s) = 4,92 mA

Akımla gerilim arasındaki faz açısı

4.3 R-L-C (DiRENç-BOBiN - KONDANSATöR) SERi BAğLANMASI

Direnç, bobin ve kondansatör elemanları aynı devrede paralel bağlanıp uçlarına sinüzoidal bir gerilim uygulandığında kaynaktan çekilen I akımı, R elemanı üzerinden geçen akım gerilimle aynı fazdadır. Bobinden geçen I akımı gerilimle 90 lik bir faz farkı meydana gelir. Gerilim I akımından 90 ileri fazdadır. Kondansatör üzerinden geçen I akımı gerilimi de 90 ileridedir.

şekil 4.10 da R-L-C devresi ve vektör diyagramı bu bilgiler doğrultusunda çizilmiştir.

R-L-C paralel bağlı elemanların oluşturduğu devrede üç durumda karşılaşılır.

a) Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan büyük olması X  X
b) Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan küçük olması X  X
c) Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan eşit olması X = X

X  X durumunda endüktif reaktansın; kapasitif reaktanstan değer olarak daha büyüktür. Bu durumda bobin üzerinden geçen I akımı, kondansatör üzerinden geçen I akımından daha küçük olacaktır. X  X durumunda vektör diyagramı şekil4.10(b) de çizilmiştir. Vektör diyagramından kaynaktan çekilen akım formülü aşağıdaki gibi olur.
I=
bu formülden bulunduğu gibi ohm kanunundan faydalanınca aşağıdaki gibi bulunabilir.

Bu eşitlikler vektör diyagramında çıkarılan devre akım formülünde yerine konulursa devrenin admidansı bulunur.

Eşitliğinin her iki tarafı U değerine bölünerek devrenin empedansı, empedansın tersi ise admidansı aşağıdaki şekilde olur.

bulunur. Güç katsayısı değişik şekillerde bulunabilir. Güç katsayısının değerini aşağıdaki formüller yardımı ile bulunur.

Akımla gerilim arasındaki faz farkı açısı ’nin bulunması ise aşağıdaki formüllerde bilinen değerler yerlerine konularak bulunur.

XL<XC durumunun vektör diyagramı şekil4.10 (c) de çizilmiştir. Bu durumda endüktif reaktans, kapasitif reaktanstan küçük olduğu durumdur. Bu da IC akımının IL akımından küçük olduğu anlamına gelir. XL>XC durumundaki formüllerde sadece (IC-IL) yerine (IL-IC) konulması ile tüm formüler çıkartılabilir.

burada ohm kanunundaki formüller kullanılarak devrenin empedans ve admidansı bulunur.

akımla gerilim arasındaki faz açısı ve güç katsayısı formülü ise aşağıdaki şekilde

XL= XC durumunda ise endüktif ve kapasitif kollardan eşit akımlar geçer. Bu akımlar arasında faz farkı 180 olduğu için, bu iki akımın aritmetik farkı sıfırdır. Dolayısıyla devrenin toplam akımı, omik R koldan geçen akıma eşittir ve güç katsayısı birdir. Bu devreye paralel rezonans devresi denir. Bu durumun vektörel şekil 4.11 deki gibidir.

şekil 4.12 de R-L-C elemanları paralel bağlanarak uçlarına efektif değeri 5v olan bir sinüzoidal bir gerilim

Elemanlar üzerinden geçen akım ohm kanunundan yararlanılarak bulunur.

Kaynaktan çekilen toplam akım X  X durumundaki formülden

Kaynaktan çekilen akımla gerilim arasındaki faz farkı açısı ;

Devrenin vektör diyagramı şekil 4.13 de çizilmiştir.

RLC elemanları bir devrede birer tane bulundukları gibi aynı elemandan birden fazlada olma durumları mevcuttur. Bu elemanların seri, paralel veya seri-paralel bağlantılarda olabilir. Bu devrelerde devreyi tek bir kondansatör, direnç ve bobin olarak eşdeğerleri hesaplanarak bulunur. Devre yine tek RLC devre haline gelir. Devre seri durumda ise seri devre özellikleri paralel ise paralel devre özellikleri uygulanılarak analizi yapılır.

4.4 R-L-C SERi DEVRESiNDE Güç

RLC seri devresinde; kapasitif reaktans ile endüktif reaktansın birbirlerine göre büyük, küçük ve eşit olması özelliğini değiştirir. RLC seri devresinde akım gerilimden  kadar geride veya ileride olduğu gibi, akım ile gerilim aynı fazda yani =0 olabilir. Buna göre devrenin güç katsayısı cos ileri, be cos geri ve cos=1 olur. Devreye uygulanan U geriliminden, devrenin I akımı  kadar ileride veya geride ise ortalama güç P (aktif güç) ve reaktif güç Q aşağıdaki formüllerle bulunur.

Resimler ve şekiller ekte:
 

Ekli dosyalar

  • alternatif-akimda-paralel-devreler.zip
    761.8 KB · Görüntüleme: 638

serway

Üye
Katılım
21 May 2009
Mesajlar
2
Puanları
1
Arkadaşlar paralel bağlı bir alternatif akım RLC devresinde empedans nasıl bulunur çözüm istiyorum.
 
Son düzenleme:

serway

Üye
Katılım
21 May 2009
Mesajlar
2
Puanları
1
Arkadaşlar paralel bağlı bir alternatif akım RLC devresinin empedansı nasıl bulunur çözüm.
 

tb3cs

Üye
Katılım
11 Eki 2009
Mesajlar
1
Puanları
1
konunun içinde geçen şekiller üye olduğum halde bile gözükmemektedir bilgilerinize arz ederim...
 

turkuazz

Üye
Katılım
21 Kas 2006
Mesajlar
8
Puanları
3
Yaş
36
Paralel bir RLC devresinde empedansı 1/Z2=(1/R2)+((1/Xc2)-(1/XL2)) (2 ler sayının karesi) formülü ile hesaplayabilirsiniz.
 

Benzer Konular

Forum istatistikleri

Konular
115,772
Mesajlar
815,464
Kullanıcılar
422,844
Son üye
akman57

Yeni konular

Üst